两个正交的特征向量怎么求
发表时间：2024-07-31 12:01:47
来源：网友投稿
要求两个正交的特征向量，需要满足以下条件：
1. 找到一个特征向量v1，对应于某个特征值λ1；
2. 找到另一个特征向量v2，对应于某个特征值λ2，并且v1与v2正交。
具体的求解步骤如下：
1. 首先求解特征值 λ1 和对应的特征向量 v1。可以通过求解矩阵 A 减去 λ1I（其中 A 为矩阵，I 为单位矩阵）的行列式为零的方程组来得到特征值 λ1，然后将 λ1 带入(A - λ1I)v1 = 0，求解得到特征向量 v1。
2. 求解特征值 λ2 和对应的特征向量 v2。与第一步类似，求解特征值 λ2 和对应的特征向量 v2。
3. 判断 v1 和 v2 是否正交。计算 v1 · v2 的内积，如果等于零，则说明 v1 和 v2 正交。注意：当使用某一种方法求解特征向量时，可能会出现多个特征向量对应一个特征值的情况。在求解 v2 时，要选择与 v1 正交的特征向量。
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