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向量的x积怎么求

发表时间：2024-07-31 12:02:33 来源：网友投稿

向量的x积（cross product），也称为向量积、外积或叉积，是一种二元的向量运算，用来产生一个新的向量。

它只适用于三维向量。向量的x积可以通过以下公式来计算：[ mathbf{A} imes mathbf{B} = begin{vmatrix} mathbf{i} mathbf{j} mathbf{k} A_x A_y A_z B_x B_y B_z end{vmatrix} ]其中，(mathbf{A} = A_x mathbf{i} + A_y mathbf{j} + A_z mathbf{k}) 和 (mathbf{B} = B_x mathbf{i} + B_y mathbf{j} + B_z mathbf{k}) 是要进行叉积的两个向量，(mathbf{i})、(mathbf{j}) 和 (mathbf{k}) 是单位向量，分别表示x轴、y轴和z轴的方向。即，将两个向量的各个分量按照右手法则排列在一个3x3的行列式中，并按照行列式的计算方法进行计算。最终得到的结果是一个新的向量，其方向垂直于两个原始向量，并且满足右手法则。需要注意的是，向量的x积的结果是一个有向量性质的量，即它有大小和方向。大小（模长）可以通过求解行列式的值来得到，方向可以通过右手法则确定。

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