极限lim的运算法则
发表时间：2024-07-31 12:02:46
来源：网友投稿
运算法则如下:
1.一般都用因式分解法,约掉为零的分母
3.若分式为0/0型或∞/∞型,用洛必达法则对分子和分母分别求导
4.若为1^∞型,用[f(x)]^x=e^xlnf(x)型代替,可用洛必达法则
6.洛必达法则也有失效的情况,例如用洛必达法则计算出有界量,e.g.lim[x→∞] sinx/x,用了洛必达法则就是lim[x→∞] cosx,代入极限后cosx在[-1,1]之间循环摆动,故此方法失效,要用正常方法计算.
lim[x→∞] sinx/x=lim[x→0] xsin(1/x)=0*sin∞=0
无穷小与有界函数的乘积依然无穷小.
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