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整式及其加减知识点归纳

发表时间：2024-07-31 12:16:35 来源：网友投稿

一、整式的加法整式是指由常数、变量和它们的乘积及乘方组成的代数式。

整式的加法是指将同类项相加的运算。

1. 同类项同类项是指具有相同字母和相同指数的项。例如a^2b和2a^2b是同类项，但a^2b和ab^2不是同类项。

2. 加法法则将同类项的系数相加，字母和指数保持不变。例如将3ab+2ab相加时，可将系数相加得到5ab，字母和指数保持不变。

3. 零多项式零多项式是指系数为0的整式。将零多项式与任何整式相加的结果都是原来的整式。例如将3ab+(-3ab)相加，结果为0。

二、整式的减法整式的减法是指将两个整式相减的运算。

1. 减法法则将减数改变符号后，再按照加法法则进行运算。例如将3ab-2ab相减，可将减数改变符号得到-2ab，然后按照加法法则将同类项相减得到ab。

2. 减法的特例减法的特例是指减数和被减数相等的情况，结果为零多项式。例如a^2b-a^2b的结果为0。

三、整式的加减混合运算整式的加减混合运算是指包含加法和减法的整式运算。

1. 先化简同类项在进行加减混合运算时，首先将同类项按照加法法则化简。例如将3ab-2ab+5ab-4ab化简为(3-2+5-4)ab。

2. 再合并同类项化简后，将同类项的系数相加，字母和指数保持不变。例如将(3-2+5-4)ab合并为2ab。

3. 注意符号在进行加减混合运算时，注意同类项前的正负号。对于同类项之间的减法，可以看作是将减数改变符号后与被减数进行加法运算。例如将3ab+(-2ab)相加，得到ab。例1：将4a^2b-3ab+2b^2-5a^2b化简为最简整式。解：首先化简同类项，得到(4-5)a^2b+(-3)b^2。然后合并同类项，得到(-1)a^2b+(-3)b^2。最终结果为-a^2b-3b^2。例2：将a^3+2a^2-3ab+4b^2-5a^3+6ab-7b^2化简为最简整式。解：首先化简同类项，得到(a^3-5a^3)+(2a^2)+(6ab-3ab)+(4b^2-7b^2)。然后合并同类项，得到(-4a^3)+(2a^2)+(3ab)+(-3b^2)。最终结果为-4a^3+2a^2+3ab-3b^2。

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