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贝努利错位排列公式

发表时间：2024-07-31 12:19:54 来源：网友投稿

是n个物品排成m个不同位置时的排列方式数量公式。

公式为D(n,m)=(n-1)D(n-1,m-1)+(-1)^mD(n-2,m-1)，其中D(n,m)表示n个不同物品排成m个不同位置的排列方式数量。这个公式的原因是，当将第n个物品固定在某一个位置时，就有(n-1)个物品可以排列在m-1个位置上，所以要乘以(n-1)D(n-1,m-1)；而当将第n个物品不放在任何一个位置上时，则有(n-2)个物品可以排列在m-1个位置上，但是这时要用(-1)^m来表示不放在位置上的情况。如果m为奇数，则为负数，否则为正数。通过这个公式，我们可以计算出很多实际问题中的排列方式。

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