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抗扭惯性矩计算公式

发表时间：2024-07-31 13:39:56 来源：网友投稿

1、极惯性矩的定义就是 Ip=∫ ρ^2 dA，即面积对截面形心取矩的平方再积分。

对于圆截面来说极惯性矩和抗扭惯性矩是一回事，可以等价。

2、但是对于矩形截面轴来说我们为了套用圆截面轴的扭转变形公式 φ=TL/GIp，人为定义了一个矩形截面的抗扭惯性矩 It。这样一来矩形截面轴扭转的扭转角 φ=TL/GIt。It是一个人为定义的物理量，为了具有和极惯性矩一样的量纲，并且把矩形的高和宽反应进来，我们人为定义其计算公式为 It=βhb^3，h是矩形的高，b是宽，β是系数，必须根据矩形长宽比来确定，其值从任何一本材料力学教材的表格都可以查到。

3、相对的，对于矩形截面轴，极惯性矩虽然还是 Ip=∫ ρ^2 dA 在矩形截面里积分。但是因为这个量在扭转时用不着，基本上都是不讨论不用的。非圆（或圆环）截面，一般都是用抗扭惯性矩，而不是用极惯性矩。例如箱型梁，开口圆环截面量，工字截面梁等等。

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