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1-5可以组成多少个自然数

发表时间：2024-07-31 13:43:09 来源：网友投稿

分成两种情形：第一种是组合中五个数字全不一样；第二种情形是组合中五个数字里有重复数字。

很显然第一种情形，只有1种组合，咱先不管它，主要看第二种情形。五个数字里有重复数字出现，这里面可以分成四种情况：第一种有五个重复数字（如11111），这种情况有5组（C五一）；第二种有四个重复数字（如12222），这种情况有20组（可以把重复的四个数字模块化，看成是一个整体，不论它们是不是连在一起，然后和那位唯一不同的数字形成两个部分，那个特别的数字有五种选择，而后面相同的数字模块除去已选走的那个数字外，还有四种选择，所以是C五一乘C四一）；第三种有三个重复数字（如12333），这种情况有30组（C五二乘C三一）；第四种有两个重复数字（如12344），这种情况有20组（C五三乘C二一）；最后把所有的阿拉伯数字加起来，就是总共可以组成的组合数。就是1+5+20+30+20＝76

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