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光的干涉和衍射公式

发表时间：2024-07-31 13:56:50 来源：网友投稿

光的干涉和衍射是描述光波在传播过程中相遇、干涉、改变传播方向从而形成干涉条纹或衍射花纹的现象，其数学公式如下：

1. 光的双缝干涉公式假设在平行光照射下，一束单色光垂直射入一个宽度为 a 的双缝上，双缝间距为 d。

在屏幕上某一点 P 处的光强度 I，可以表示为：I = I0 cos^2(πdsinθ/λ)其中 I0 为双缝中心处的光强度，θ 为屏幕上 P 点与中央光线之间的夹角，λ 为单色光波长。该公式也被称为杨氏双缝干涉公式。

2. 衍射公式当光波通过一个狭缝或其他有边缘的结构时，会发生衍射现象。一般而言在距离衍射屏幕很远的位置，衍射图案的形状可以由几何光学理论的简单计算得出。此时可以使用夫琅禾费衍射公式来计算屏幕上某一点的光强度 I：I = [ (A λ/z)^2 (sin β / β)^2 ] sin^2[(πa/λ)sinθ]其中 A 为衍射屏上某一点的振幅，z 为该点到狭缝的距离，β 和 θ 分别表示光波入射方向与衍射屏上该点到中央轴的连线的夹角和光波在掠过狭缝时和法线的夹角，a 表示狭缝宽度，λ 为光波长。

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