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两个函数相减怎么求零点

发表时间：2024-07-31 14:20:46 来源：网友投稿

两个函数相减求零点的四个方法：函数零点是数学中一个重要的概念，它是指函数图像上单调递增或单调递减部分的交点，而求解函数零点是数学中的重要问题，它是解决各类物理、化学及建筑等工程问题的重要工具。

本文将介绍求解函数零点的四种解题方法，希望能为读者提供参考。第一利用极值的思想求解函数零点。求函数零点的思路就是，从分析函数的极大值和极小值开始，找出函数零点。比如设函数y=f(x)，其中f(x)是定义在x1<x2<x3<x4关于连续的实数上的函数，函数f(x)在区间(x1,x4)上单调递增(递减)，那么函数f(x)在极大值点(最大值点)x2处取得极大值f2，在极小值点(最小值点)x3处取得极小值f3，则可知函数零点处f(x)=0。第二根据函数的导数的特性来求解函数零点。求函数零点的思路就是，分析函数的导数(即导函数)，如果函数的导数在某个点有极值，则在此点上函数图像必定有零点，而且函数图像在此点有拐点，所以可以根据函数的导数求函数零点。第三利用二分法求解函数零点。求函数零点的思路就是，将函数的定义域分为两个部分，再将其中一部分分为两个部分，以此类推，直至求出函数零点。举个例子设函数y=f(x)是定义在[a,b]上的函数，且函数f(x)在区间[a,b]上单调，那么可以先将定义域[a,b]划分为两部分，[a,(a+b)/2]和[(a+b)/2,b]，其中，区间[a,(a+b)/2]上函数f(x)是单调递增，在区间[(a+b)/2,b]上函数f(x)是单调递减，则可知区间[a,(a+b)/2]上或[(a+b)/2,b]上至少有一个零点，然后将[a,(a+b)/2]或[(a+b)/2,b]二分，重复上述步骤，直至求出函数零点。第四用牛顿迭代法求解函数零点。牛顿迭代法又叫牛顿法，是求函数零点的一种数值及其它迭代方法，用于近似求解函数零点。它的基本思想是，以待求解函数f(x)的定义域上某一点x0为初始值，取函数f(x)的导函数f′(x)的直线作为近似的函数，用它来逐步近似求函数f(x)的零点。例如设函数y=f(x)，取x0为某一初始值，令x1=x0-f(x0)/f′(x0)，将x1作为迭代值，计算迭代公式：x2=x1-f(x1)/f′(x1)，重复上述操作，求函数零点。

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