数列t2n的求法
发表时间：2024-07-31 14:21:18
来源：网友投稿
an·a(n+1)=(1/2)^n a(n-1)·an=(1/2)^(n-1) 相除，得 a(n+1)/a(n-1)=1/2 从而，a1，a3，a5，...成等比数列，公比为1/2， 且a2，a4，a6，...也成等比数列，公比也是1/2 由于a1=1，a2=1/2， 于是T2n=[a1+a3+...+a(2n-1)]+[a2+a4+...+a2n]=[1-(1/2)^n]/(1-1/2)+(1/2)[1-(1/2)^n]/(1-1/2) =3-3·(1/2)^n
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