怎样求平面的法向量
发表时间：2024-07-31 15:10:53
来源：网友投稿
平面法向量的具体步骤：（待定系数法）1、建立恰当的直角坐标系 2、设平面法向量n=（x，y，z） 3、在平面内找出两个不共线的向量，记为a=（a1，a2, a3） b=（b1，b2，b3） 4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0 ②n·b=0 5、解方程组，取其中一组解即可。
例如已知三个点求那个平面的法向量： 设A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)是已知平面上的3个点 A,B,C可以形成3个向量,向量AB,向量AC和向量BC 则AB（x2-x1,y2-y1,z2-z1）,AC(x3-x1,y3-y1,z3-z1),BC(x3-x2,y3-y2,z3-z2) 设平面的法向量坐标是（x,y,z） 有(x2-x1)*x+(y2-y1)*y+(z2-z1)*z=0 且(x3-x1)*x+(y3-y1)*y+(z3-z1)*z=0 且(x3-x2)*x+(y3-y2)*y+(z3-z2)*z=0 可以解得x,y,z。
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