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75度的角的直角三角形三边的比

发表时间：2024-07-31 15:16:20 来源：网友投稿

我们通过正弦的差角式sin(60-45)=sin15=√2(√3-1）/4。

这就为计算75度角的直角三角形三边比打下了基础。在直角三角ABC中，角C=90度，AB是斜边，AC和BC是两直角边，角B=15度。根据定义sin15=AC/AB=√2(√3-1) /4，我们可令AC=√2(√3-1)m，则AB=4m。根据勾股定理，BC平方=AB平方-AC平方。将之前假設之值代入，BC平方=(4m）平方-[√2(√3-1)m]=(8-4√3）m，三边比AC:BC:AB=√2(√3-1):8-4√3:4。

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