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ab大于等于2ab怎么得出来的

发表时间：2024-07-31 15:21:17 来源：网友投稿

证明方法：利用完全平方式可以证明：完全平方式可表示为(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。

因为（a-b）²≥0，任何数的平方都是大于等于0的，所以：a²+b²-2ab≥0，所以：a²+b²≥2ab。扩展资料完全平方式的性质和判定：在实数范围内如果ax2+bx+c (a≠0)是完全平方式，则b2-4ac=0且a>0；如果b2-4ac=0且a>0;则ax2+bx+c (a≠0)是完全平方式。在有理数范围内,当b2-4ac=0且a是有理数的平方时，ax2+bx+c是完全平方式。一般提到的完全平方式是一个二次三项式a²±2ab+b²，它是一个一次二项式的平方，这样的二次三项式满足有两个平方项，另一项是平方项平方之前的积的2倍。对于a²+2ab+b²，所对应的一次二项式为a+b或-a-b,即a²+2ab+b²=（a+b）²或a²+2ab+b²=（-a-b）²对于a²-2ab+b²，所对应的一次二项式为-a+b或a-b，即a²+2ab+b²=（-a+b）²或a²+2ab+b²=（a-b）²由于（a+b）² =（-a-b）²，（-a+b）² =（a-b）²，所以可以得到a²+2ab+b²=（a+b）²，a²-2ab+b²=（a-b）²，和完全平方公式刚好相反。

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