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圆的弓形面积的公式

发表时间：2024-07-31 15:26:19 来源：网友投稿

弓形面积计算公式：

1、2、3、式1为劣弧对应的弓形面积公式，式2为优弧对应的弓形面积公式，式3为半圆对应的弓形面积公式。

其中n为弧度，R为半径，a为弦长，h为三角形的高。弓形几何定义：一条弦把圆分成两部分，这两部分都是弓形。弓形是一个最简单的组合图形之一。劣弧弓的面积等于扇形面积与三角形面积的差；优弧弓的面积等于扇形面积与三角的面积的和；半圆弓的面积是圆面积的一半。圆上的一条弦把圆分割成两部分，所得的两部分都称为弓形，因它们的形状似弓而得名。弓形是一个非正式用语。如没有特别指明，弓形通常指的是加上弦后面积不包含圆心的那一部分。面积比较大的部分称为优弓形，而另一部分则称为劣弓形。扩展资料弓形几何公式S=1/2R²（θ-sinθ)=1/2[R^2θ-b(R-h)]=1/2(R^2θ-b√（R^2-h^2/4）)≈2/3bh（θ越小，误差越小)b=2Rsin（θ/2）R=(b^2+4h^2）/8hθ=4arctan（2h/b)h=2Rsin^2（θ/4）=1/2btan（θ/4）=R-Rcos（θ/2）（R为弓形所在圆的半径，θ为弧所对圆心角，h为矢高（即弓形的高)，b为弦长）弓形周长计算公式：设弓形的圆弧半径为r；弓形的高为h;弓形的弦长为b；那么：圆弧所对的圆心角θ=4arctan(2h/b)；圆弧长L=rθ;故弓形的周长S=b+rθ.

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