根号减根号怎么算极限
发表时间：2024-07-31 15:29:41
来源：网友投稿
要计算根号减根号的极限，我们可以将其化简为一个更简单的形式。
设根号减根号的极限为L，即lim (sqrt(x) - sqrt(y)) = L as x, y → 0为了化简该式，我们可以利用有理化的方法，将表达式的分子进行有理化。对于根号减根号，我们可以使用乘积的有理化公式，即lim (sqrt(x) - sqrt(y)) * (sqrt(x) + sqrt(y)) / (sqrt(x) + sqrt(y)) = L as x, y → 0化简后得到lim (x - y) / (sqrt(x) + sqrt(y)) = L as x, y → 0现在我们可以通过直接代入0来计算极限。当x和y都趋向于0时，分子和分母都趋向于0，所以我们可以将0代入极限表达式中：lim (0 - 0) / (sqrt(0) + sqrt(0)) = 0 / (0 + 0) = 0所以根号减根号的极限为0。
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