辅助角公式阿尔法怎么求
发表时间：2024-07-31 15:47:38
来源：网友投稿
辅助角公式是一种高等三角函数公式，使用代数式表达为asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+arctan(b/a)]（a>0）。
虽然该公式已经被写入中学课本，但其几何意义却鲜为人知。设要证明的公式为asinA+bcosA=√(a^2+b^2)sin(A+M) (tanM=b/a)以下是证明过程：设asinA+bcosA=xsin(A+M)∴asinA+bcosA=x((a/x)sinA+(b/x)cosA)由题,（a/x)^2+(b/x)^2=1,sinM=a/x,cosM=b/x∴x=√(a^2+b^2)∴asinA+bcosA=√(a^2+b^2)sin(A+M) ,tanM=sinM/cosM=b/a
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