36度的三角函数值是多少
发表时间：2024-07-31 15:51:42
来源：网友投稿
作△ABC，使∠A=36 °，∠B=∠C=72 °.令BC=a,AB=AC=b。
过B作∠ABC的角平分线BD，交AC于D。因为等腰△ABC∽等腰△BCD,所以BC/CD=AB/BC，故CD=a²/b，由此得:AD=b-a²/b=(b²-a²)/b。因为BC=BD，故a=(b²-a²)/b。即得:b²=a²+ab令b/a=t，则t²-t-1=0，解方程得:t=(√5+1)/2.故b/a=(√5+1)/2，过点D作DM⊥AB∵AD=a，AM=b/2∴DM=√(a²-b²/4)sin∠A=DM/AD=√(a²;-b²/4)/a=√[1-(b/a)²/4]=√[1-(√5+1)/4/4]=1/4×√[16-(√5+1)²]=1/4×√(16-6-2√5)=√(10-2√5)/4
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