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与特征向量正交的向量一定是特征向量吗

发表时间：2024-07-31 16:32:26 来源：网友投稿

因为特征向量的正交化是局限在同一特征值的特征向量,特征向量是对应齐次线性方程组的解,所以特征向量的非零线性组合仍是特征向量。

正交化所得向量与原向量等价,所以仍是特征向量,由此可知单位化后也是特征向量。对于任意矩阵，不同特征值对应的特征向量必然线性无关；特别地，对于实对称矩阵，不同特征值对应的特征向量必然正交。

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