当前位置：新励学网 > 秒知问答 > 知道圆心方程怎么求圆心坐标和半径

知道圆心方程怎么求圆心坐标和半径

发表时间：2024-07-31 16:50:34 来源：网友投稿

以圆的一般式方程为例，圆的一般式方程为：$(x-a)^2 + (y-b)^2=r^2$其中，$(a,b)$代表圆心坐标，$r$代表半径。

那么我们可以通过化简一般式方程的形式来求解圆心坐标和半径：$(x-a)^2 + (y-b)^2=r^2$$x^2-2ax+a^2+y^2-2by+b^2=r^2$$x^2+y^2-2ax-2by+(a^2+b^2-r^2)=0$实际上，上述方程的形式与点和直线的距离公式相同（点$(a,b)$到直线$Ax+By+C=0$的距离为$ \\frac{\\left|Ax+By+C\\right|}{\\sqrt{A^2+B^2}}$）。所以我们可以得到以下结论：圆心的横坐标$a=\\dfrac{-h}{2}$，其中$h=(A+D)$，其中$A$和$D$分别代表一般式方程中$x^2$和$y^2$的系数。圆心的纵坐标$b=\\dfrac{-k}{2}$，其中$k=(B+E)$，其中$B$和$E$分别代表一般式方程中$xy$和$1$的系数。圆的半径$r=\\sqrt{a^2+b^2-f}$，其中$f$代表一般式方程中常量项$(a^2+b^2-r^2)$的绝对值。

免责声明：本站发布的教育资讯（图片、视频和文字）以本站原创、转载和分享为主，文章观点不代表本网站立场。

如果本文侵犯了您的权益，请联系底部站长邮箱进行举报反馈，一经查实，我们将在第一时间处理，感谢您对本站的关注！