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什么方阵经过初等变换可化为单位矩阵

发表时间：2024-07-31 17:00:28 来源：网友投稿

假设A可逆，那么有AB=E其中B为A的逆矩阵，且B为右乘，也就是对A进行列变换。

初等变换不改变矩阵的秩，可逆矩阵经过有限次的初等行列变换，可得到单位矩阵，矛盾吗： 例如，这个问题可以这样认为 一次初等变换可逆矩阵必须仍然可逆的，数量有限的初等变换。所有初等行变换，等价于用一个初等矩阵左乘该矩阵。 例如，矩阵A经过3个初等行变换，得到单位矩阵E。扩展资料可逆矩阵性质：

1、行列式不等于02、方程组AX = 0 只有0解3、秩 = 阶数4、特征值全不为05、行向量组线性无关6、列向量组线性无关7、存在另一个B,使 AB = BA = E (定义)

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