连续加减法小窍门

窍门一:凑整。

凑整就是先把个位相加能够凑成整十的数连线搭桥求出结果,最后将所有结果进行计算。比如,计算1+2+9。1+2+9=10+2=12窍门二:拆数与补数。遇到无法凑整的计算题,可以根据需要把其中一个数拆分成几个数(几个数相加之和等于拆分前的数),再将拆分后的数与其他数凑整计算。或者先将接近整十的数补为整十数进行计算。最后将计算结果根据题目要求相加或相减。比如,计算13+9。13+9=12+10=22窍门三:改变运算顺序。运算过程中,可以根据需要将能够凑整、相同或较小的数放到一起先进行计算,然后再将所得结果进行计算。比如,计算21+12-21+12。

21+12-21+12=(21-21)+(12+12)=0+2424只要掌握这些窍门,你就能做到巧算和速算,轻松解决运算难题。【例1】计算下列算式。

（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9(2)15+13+11+5+7+9【思路导航】观察算式中的加数发现,每道题中都有能够凑成整十数的加数,运用凑整法,将所有能够凑成整十数的数连到一起,如下所示。

（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9(2)15+13+11+5+7+9将凑整的结果继续进行计算可得出最终答案。具体计算过程如下所示。

（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9=10+10+10+10+5=20+20+2045(2)15+13+115+7+9=20+20+20=60所以答案为：

(1)45,(2)60。【例2】计算下列算式。

（1）64-18-24(2)50-21-9【思路导航】观察题中算式发现题(1)中被减数64和减数24的个位上的数相同,相减后可得整十数,题(2)中两个减数之和也是整十数。根据发现,我们可以先计算能凑成整十数的算式。计算过程如下所示。

（1）64-18-24=64-24-18=40-18=22(2)50-21-9=50-(21+9)=50-30=20【例3】计算下列算式。

（1）62+29(2)28+15+37【思路导航】观察算式发现每个算式都没有可以凑整的数,这时我们就可以通过拆数来进行计算。在做题时,我们一般选择保留个位上的数更接近整十数的数,将另外的数字进行拆分为其凑整。将题中的两个算式拆分后得到以下结果。

（1）62+29(2)28+15+37将上面的拆分结果进行计算得出下列答案。

（1）62+29=(61+1)+29=61+(1+29)=61+30=91(2)28+15+37=28+(2+13)+37=(28+2)+(13+37)=30+50=80所以答案为：

(1)91,(2)80。【例4】计算下列算式。

（1）28+19+57(2)81-69【思路导航】观察算式发现每个算式都没有可以凑整的数,并且也没有合适的拆分方式让计算变得简便。这时,我们就可以运用补数来进行计算,具体计算过程如下。

（1）28+19+57=(30-2)+(20-1)+(60-3)=(30+20+60)-2-1-3=110-2-1-3=104(2)81-69=81-(70-1)=81-70+1=11+1=12所以答案为：

(1)104,(2)12【例5】计算下面的算式。

28-27+26-25+24-23+22-21+20【思路导航】本题是一道加减混合运算题,因为数字较多,所以很容易算错或是漏算。解决这类题,先要寻找题中的规律。观察发现算式中减号前后的两个数差都为1,根据这个发现,我们可以改变运算顺序,先算式子里的减法,具体计算过程如下所示。

28-27+26-25+24-23+22-21+20=(28-27)+(26-25)+(24-23)+(22-21)+20=1+1+1+1+20=24所以答案为24。数学改变科技，向数学出发。