函数有0点求a范围方法有什么
发表时间：2024-07-31 17:08:36
来源：网友投稿
原题是:已知函数f(x)=ae^(2x)-x^2在R上有唯一零点.求a的取值范围.a0时可取的充要条件是:ae^(2x)=x^2在(0,+∞)上无解.即x-lnx+(lna)/2=0在(0,+∞)上无解.设g(x)=x-lnx+(lna)/2(x>
0)g'(x)=1-1/x=(x-1)/x,得g(x)在(0,1)上单减，在(1,+∞)上单增有极小值也是最小值g(1)=1+(lna)/
2此时a可取:a>
0且1+(lna)/2>
0解得a>
1/e^
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