两对数的比的公式
发表时间：2024-07-31 17:21:45
来源：网友投稿
观察两个对比项的关系,底数不同当然要换成相同的底数,可用换底公式,或根据对数的性质变换底数.对比大小时,利用对数单调性,可采用作差法、作商法、不等式放缩法、作图比较等方法.
①作差法.（利用：对数性质——log(a^n)b^m=m*[log(a)b] ；log(a)M+log(a)N=log(a)[M·N]）
log(2)[1/5]-log(0.5)[3/2]=log(2)[1/5]+log(2)[3/2]=log(2)[1/5*3/2]=log(2)[3/10]＜log(2)1=0
故 log(2)[1/5]＜log(0.5)[3/2]
log(1/4)[8/7]=log(4^-1)[8/7]=-log(4)[8/7]=log(4)[(8/7)^-1]=log(4)[7/8]
log(1/5)[6/5]=log(5)[5/6]
[观察上述两个对数中的真数7/8和5/6的关系,为便于比较其大小,化为同分母（24）的分式]
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