a的奇异值怎么求
发表时间：2024-07-31 17:29:18
来源：网友投稿
要计算矩阵 A 的奇异值，需要进行奇异值分解（Singular Value Decomposition，SVD）。
SVD 将矩阵 A 分解为三个矩阵的乘积：A = UΣV^T，其中 U 和 V 是正交矩阵，Σ 是对角矩阵。步骤如下：
1. 计算 A^TA 的特征值和特征向量，得到对角矩阵 Σ^2 的对角元素，即 A^TA 的奇异值的平方。
2. 对 Σ^2 进行开平方，得到 Σ，它是 A 的奇异值的对角矩阵。
3. 计算 A 的右奇异向量矩阵 V，它的列向量是 A^TA 的特征向量，并按照对应的特征值大小进行排序。
4. 计算 A 的左奇异向量矩阵 U，它的列向量是 A 的特征向量，并按照与 V 对应的顺序进行排列。在完成上述步骤后，可以得到矩阵 A 的奇异值，它们是对角矩阵 Σ 的对角元素。
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