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ka的逆矩阵等于什么

发表时间：2024-07-31 17:37:21 来源：网友投稿

解答如下；(kA)^-1=(1/k)A^-1其中k为非零常数设A是一个n阶矩阵，若存在另一个n阶矩阵B，使得：AB=BA=E，则称方阵A可逆，并称方阵B是A的逆矩阵(1)A与B的地位是平等的，故A、B两矩阵互为逆矩阵，也称A是B的逆矩阵；(2)单位矩阵E是可逆的，即。

(3)零矩阵是不可逆的，即取不到B，使OB=BO=E。

（4）如果A可逆，那么A的逆矩阵是唯一的。事实上设B、C都是A的逆矩阵，则有B=BE=B(AC)=(BA)C=EC=C。A的逆矩阵记为，即若AB=BA=E，则。可逆矩阵还具有以下性质：

(1)若A可逆,则A-1亦可逆,且(A-1)-1=A。

（2）若A可逆,则AT亦可逆,且(AT)-1=(A-1)T。

（3）若A、B为同阶方阵且均可逆，则AB亦可逆,且(AB)-1=B-1A-1

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