sint比t的积分是多少
发表时间：2024-07-31 17:41:44
来源：网友投稿
证明这个函数的在整个定义域内连续,可导,可积省略.
下面证明∫sint/tdt=π/2(积分上限为∞,下限为0）
I(x)=∫e^(-xt)sint/tdt (积分上限为∞,下限为0）
显然：
I`(x)=∫∂（e^(-xt)sint/t)/∂x dt (积分上限为∞,下限为0）
=∫e^(-xt)sin(t)sint(积分上限为∞,下限为0）
=e^(-xt)(xsint+cost)/(1+x^2)|(上限为∞,下限为0）
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