y=sinx求导过程
发表时间：2024-07-31 17:53:20
来源：网友投稿
[f(x+△x)-f(x)]/△x=[sin(x+△x)-sinx]/△x =[2cos(x+△x/2)sin△x/2]/△x这是利用和差化积公式lim（sin△x/2）/△x,在△x趋向0时,为1/2
所以y=sinx 的导数为2cos(x+△x/2)*1/2,在△x趋向0时,导数为cosx.
(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/△xsin(x+△x)-sinx
=2cos(x+△x/2)sin(△x/2)
=lim[2cos(x+△x/2)sin(△x/2)]/△x
=lim[cos(x+△x/2)][sin(△x/2)]/(△x/2)
=cosx
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