当前位置：新励学网 > 秒知问答 > lna分之ax次方的导数是多少

lna分之ax次方的导数是多少

发表时间：2024-07-31 18:04:21 来源：网友投稿

要求 ln(a^(1/x)) 的导数，我们可以使用链式法则。

链式法则适用于复合函数，其中一个函数是另一个函数的内部。在这里我们有一个外部函数 ln(u)，其中 u = a^(1/x)，而 u 又是内部函数 a^(1/x) 的结果。首先我们计算内部函数 a^(1/x) 的导数：d/dx [a^(1/x)] = d/dx [e^(ln(a^(1/x)))](由 a^(1/x) = e^(ln(a^(1/x)))，其中 e 是自然对数的底数) = e^(ln(a^(1/x))) * d/dx [ln(a^(1/x))](应用链式法则) = a^(1/x) * d/dx [ln(a^(1/x))](由 e^(ln(u)) = u，其中 u = a^(1/x))接下来，我们计算 d/dx [ln(a^(1/x))]：d/dx [ln(a^(1/x))] = d/dx [ln(e^(ln(a^(1/x))))](由 ln(a^(1/x)) = ln(e^(ln(a^(1/x))))，其中 e 是自然对数的底数) = d/dx [ln(e^(1/x * ln(a)))](由 a^(1/x) = e^(1/x * ln(a))，其中 e 是自然对数的底数) = d/dx [1/x * ln(a)](由 ln(e^u) = u，其中 u = 1/x * ln(a)) = -1/x^2 * ln(a)(求导)最终，我们得到：d/dx [ln(a^(1/x))] = -1/x^2 * ln(a)所以ln(a^(1/x)) 的导数是 -1/x^2 * ln(a)。

免责声明：本站发布的教育资讯（图片、视频和文字）以本站原创、转载和分享为主，文章观点不代表本网站立场。

如果本文侵犯了您的权益，请联系底部站长邮箱进行举报反馈，一经查实，我们将在第一时间处理，感谢您对本站的关注！