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为什么根号ab大于等于a加b分之ab

发表时间：2024-07-31 18:24:53 来源：网友投稿

为什么根号下ab大于等于ab／（a十b）？由根号下ab知ab≥o。

若a十b＜o，显然根号下ab大于ab／（a十b）。若a十b＞o，则可把ab与a＾2b＾2／（a十b）＾2比较，a＾2b＾2／（a十b）＾2＝a＾2b＾2／（a＾2十2ab十b＾2），因a＾2十b＾2≥2ab，所以a＾2b＾2／（a＾2十2ab十b＾2）≤a＾2b＾2／4ab二ab／4，又因为ab≥o，所以ab／4＜ab。所以根号下ab大于ab／（a十b）。

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