当前位置：新励学网 > 秒知问答 > 两个相同的复数相乘公式

两个相同的复数相乘公式

发表时间：2024-07-31 18:27:31 来源：网友投稿

复数的乘法按照以下的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。

其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得: ac+adi+bci+bdi2，因为i2=-1，所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。两个复数的积仍然是一个复数。在极坐标下复数可用模长r与幅角θ表示为(r，θ)。对于复数a+bi，r=√(a²+b²)，θ=arctan(b/a)。此时复数相乘表现为幅角相加，模长相乘。复数的实际意义：

1、系统分析在系统分析中，系统常常通过拉普拉斯变换从时域变换到频域。所以可在复平面上分析系统的极点和零点。分析系统稳定性的根轨迹法、奈奎斯特图法（Nyquist plot）和尼科尔斯图法（Nichols plot）都是在复平面上进行的。

2、信号分析信号分析和其他领域使用复数可以方便的表示周期信号。模值|z|表示信号的幅度，辐角arg(z)表示给定频率的正弦波的相位。

3、反常积分在应用层面，复分析常用以计算某些实值的反常函数，藉由复值函数得出。方法有多种见围道积分方法。

免责声明：本站发布的教育资讯（图片、视频和文字）以本站原创、转载和分享为主，文章观点不代表本网站立场。

如果本文侵犯了您的权益，请联系底部站长邮箱进行举报反馈，一经查实，我们将在第一时间处理，感谢您对本站的关注！