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x=tanx的解

发表时间：2024-07-31 18:29:15 来源：网友投稿

什么时候x等于tanx？x取cosx=1值时等于tanx，tanx=sinx/cosx,x接近0的时候cosx=1.所以tanx和x的无穷小关系相当于sinx和x的无穷小关系.根据sinx泰勒级数展开,sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+...第二项以后的x次数都至少是x的3次方,而x^3当x->

0时是相对于x的无穷小量,所以从第二项以后的项都是相对于x的无穷小量.所以sinx约为x,即sinx是x的等价无穷小,所以tanx是x的等价无穷小

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