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值函数是如何定义的

发表时间：2024-07-31 18:41:56 来源：网友投稿

多值函数是一种二元关系。

设X是一个非空数集，Y是非空数集，f是个对应法则，若在X中有至少一个元素x，按对应法则f，Y有至少两个元素y与之对应，且对X中的所有元素x，按对应法则f，都有Y中的元素y与之对应，则称f为从X到Y的多值函数，记作y=f(x)。单值函数是设X是一个非空数集，Y是非空数集，f是个对应法则，若对X中的每个x，按对应法则f，使Y中存在唯一的一个元素y与之对应，就称对应法则f是X上的单值函数，记作y=f(x)。多值函数的部分应用1、不定积分可以视为是多值函数，函数f的不定积分是一个函数的集合，集合中的每一个函数微分后都是f，所以不定积分存在一积分常数，因为积分常数不论本身数值多少，微分后都是0。

2、所有的多值函数都是来自非单射的函数，因为原始函数无法完全保存其输入的资讯，所以函数也就不可逆。

3、复变函数的多值函数会有分支点，例如n次方根以及对数函数中，0是分支点，而arctan函数中，虚数单位i和−i为分支点。利用分支点可以限定范围的方式，将这些函数重新定义为单值函数。若是在实函数的例子中，这个限制的区域一般为函数的主分

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