离散型随机变量知识点总结

发表时间：2024-07-31 18:47:13 来源：网友投稿

离散型随机变量是指其取值为有限个或可数个，其概率分布函数可以通过概率质量函数（PMF）来描述。

以下是离散型随机变量的几个主要知识点：

1. 概率质量函数（PMF）：指离散型随机变量取某个值的概率。常用符号为P(X=x)，其中X为离散型随机变量，x为其可能的取值。

2. 累积分布函数（CDF）：指离散型随机变量小于等于某个值的概率。常用符号为F(x)或P(X≤x)。

3. 期望：指离散型随机变量取值的加权平均数。常用符号为E(X)。

4. 方差：指离散型随机变量与其期望之差的平方的加权平均数。常用符号为Var(X)或σ^2。

5. 二项分布：指在n次试验中，成功的次数为k的概率，其中每次试验都是独立的，成功的概率为p。常用符号为B(k;n,p)。

6. 泊松分布：指在一定时间或空间内，某个事件发生的次数符合泊松分布，其中平均发生率为λ。常用符号为P(k;λ)。

7. 超几何分布：指从N个物品中，抽取n个物品，其中有M个特定的物品的概率分布。常用符号为H(k;N,M,n)。

8. 几何分布：指进行独立的伯努利试验，第一次成功的概率分布。常用符号为G(k;p)。

9. 负二项分布：指进行独立的伯努利试验，第r次成功的概率分布。常用符号为NB(k;r,p)。以上是离散型随机变量的主要知识点，还有其他分布，如多项式分布、几何分布等也是离散型随机变量的重要知识点。

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