函数独立性判断

1.独立性检验函数 独立性检验是根据频数信息判断两类因子彼此相关或相互独立的假设检验。

所谓独立性就是指变量之间是独立的，没有关系。独立性检验算法：卡方检验、Fisher检验、Cochran-Mantel-Haenszel检验2.假设检验假设检验（Hypothesis Testing）是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法。原假设——没有发生备择假设——发生了具体做法：根据问题的需要对所研究的总体作某种假设，记作H0；选取合适的统计量，这个统计量的选取要使得在假设H0成立时，其分布为已知；由实测的样本，计算出统计量的值，并根据预先给定的显著性水平进行检验，做出拒接或接受假设H0的判断。

3.p-valuep-value就是Probability的值，它是一个通过计算得到的概率值，也就是在原假设为真时，得到最大的或者超出所得到的检验统计量值的概率。一般将p值定位到0.05，当p<0.05时拒绝原假设，p>0.05时，不拒绝原假设。

4.实例1——卡方检验1）library(vcd)mytable <- table(Arthritis$Treatment,Arthritis$Improved)chisq.test(mytable)123123解析：chisq.test函数中的参数p默认每个量的概率是1/length(mytable)，即所有概率都相等，是独立的。在这种情况下，检验的假设是总体概率是否等于p中的概率。这里结果是p-value值小于0.05，即Treatment与Improved是相关的，不是独立的。

2）mytable <- table(Arthritis$Sex,Arthritis$Improved)chisq.test(mytable)1212解析：结果显示p-value值大于0.05，即Sex与Improved是独立不相关的，也就是药物没有性别差异。

5.实例2——Fisher检验Fisher精确检验的原理是边际固定的列联表中行和列是相互独立的。mytable <- xtabs(~Treatment+Improved,data=Arthritis)fisher.test(mytable)1212解析：这里的结果与卡方检验的结果类似。

6.实例3——Cochran-Mantel-Haenszel检验原理是两个名义变量在第三个变量每一个水平中都是条件独立的。根据定义这个检验需要三个变量。mytable <- xtabs(~Treatment+Improved+Sex,Arthritis)mantelhaen.test(mytable)1212解析：结果得到的p-value值非常小，说明药物治疗和改善情况在性别的每一个水平上不独立。需要注意的是，这里函数中的变量顺序很重要。