1到n累加求和公式怎么推导
发表时间：2024-07-31 19:02:41
来源：网友投稿
1到n累加求和S的公式是S＝n（n＋1）／2。
推导如下：设S＝1＋2＋3＋……＋（n一2）＋（n一1）＋n。（1式）把这个数列的和倒过来写：S＝n＋（n一1）＋（n一2）＋……＋3＋2＋1。（2式）（1式）＋（2式），得2S＝（n＋1）＋（n＋1）＋（n＋1）＋……＋（n＋1）＋（n＋1）＋（n＋1），一共n个（n＋1）相加。所以2S＝n（n＋1），从而推出：S＝n（n＋1）／2。这就是1到n累加的求和公式。
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