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正四面体的表面积和体积公式

发表时间：2024-07-31 21:03:09 来源：网友投稿

设正四面体棱长为a。

1。将正四面体还原成一个正方体，则正方体的棱长为a*√2/2，正方体的体积为a^3*√2/4。 减去四个三棱锥的体积，就得到正四面体体积：一个三棱锥的体积V=a^3*√2/24，四个三棱锥的体积=a^3*√2/6，所以正四面体体积=a^3*√2/12。

2。正四面体表面积：一个面的面积为S=a^2*√3/4，正四面体表面积=4S=a^2*√3。 正四面体是五种正多面体中的一种，有4个正三角形的面；4个顶点；6条棱。正四面体不同于其它四种正多面体，它没有对称中心。 正四面体有六个对称面，其中每一个都通过其一条棱和与这条棱相对的棱的中点

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