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1+i的三次方怎么算

发表时间：2024-07-31 21:17:31 来源：网友投稿

这是个复数乘方问题。

复数的乘方有两种计算方法：

（1）代数法：把复数看作是一个二项式，利用二项式的乘方公式展开，再根据i的平方＝一1进行化简。对于乘方次数较小的常用此法。如此题用两数和的立方公式展开再化简：（1＋i）的3次方＝1的3次方＋3×1的平方×i＋3×1×i的平方＋i的3次方＝1＋3i一3一i＝一2＋2i。

（2）三角法：即把复数化为三角式：r（cosx＋isinx），r是复数的模，x是复数的幅角主值。如此题：（1＋i）的三次方＝【√2（cos兀／4+isin兀／4）】的三次方＝2√2（cos3兀／4+isin3兀／4）＝2√2（一√2／2+（√2／2）i）＝一2+2i。

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