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七年级数学找规律计算公式

发表时间：2024-07-31 21:19:48 来源：网友投稿

（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。

找出的规律通常包序列号。所以把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。例如观察下列各式数：0；3，8，15；24，……。试按此规律写出的第100个数是100²-1，第n个数是n²-1。解答这一题可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较：给出的数：0；3，8，15；24，……。序列号： 1；2；3， 4， 5，……。容易发现已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。所以第n项是n²-1，第100项是100²-1。

（二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n,或2n、3n有关。例如：

1、，9；25；49，（81），（121），的第n项为（（2n²-1）），1；2；3；4；5．。。。。。。，从中可以看出n=2时，正好是2×2-1的平方,n=3时，正好是2×3-1的平方，以此类推（三）看例题：A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18答案与3有关且是n的3次幂，即：n（3次方）+1B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关即：2（n次方）（四）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列： 0、3、8、15、24……，序列号：

1、2、3、4、5，从顺序号中可以看出当n=1时，得1*1-1得0，当n=2时；2*2-1得3；3*3-1=8，以此类推，得到第n个数为n²-1。再看原数列是同时减2得到的新数列，则在n²-1的基础上加2，得到原数列第n项n²+1。

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