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时间与温度的公式

发表时间：2024-07-31 21:39:23 来源：网友投稿

一个物体温度随时间变化公式？一物体的温度随时间下降的速度和物体的结构以及理化性质并非完全无关。

尤其是急速冷却的条件下，我们可以修改线性“牛顿冷却定理”，给它添加若干个非线性的项就可以解决实际问题了。这也告诉我们上面的微线性牛顿冷却定律至少不适用于描写那些急速温度变化的物理现象。解方程可得牛顿冷却定律的积分形式为Δt=t-to=τln(To-Tc)/(T-Tc)或者 exp（Δt/τ）=To-Tc/T-Tc式中，To——为物体在初始时刻to的温度Δt>0，这是必然的。为此必然有 To>T>Tc。这就是说物体的起始温度To必然大于它最后的冷却温度T；物体最后的冷却温度T不能比环境温度Tc更低，而且也不能被冷却到和环境温度一样低。我们可以假设最后的冷却温度非常接近环境温度，这时，T-Tc=ΔT，ΔT>0，且ΔT→0。也就是说温度ΔT是一个极小的正值。设热水的冷却方程为：exp（Δt/τ）=To-Tc/T-Tc设冷水的冷却方程为：exp（Δt`/τ`)=To`-Tc`/T`-Tc`假设，热水和冷水的起始时刻一致to=to`，冷却的环境温度一致Tc=Tc`，热水比冷水的起始温度高，To>To`，热水和冷水最后的状态几乎一致，即热水和冷水最后的温度与环境的温度差无穷逼近——即近似相等，ΔT=T-Tc=ΔT`=T`-Tc。热水和冷水方程之比：exp（Δt/τ）/exp（Δt`/τ`)=To-Tc/To`-Tc=exp(C)>1（即 C>0)于是，Δt/τ - Δt`/τ` = CΔt=（τ/τ`）Δt`+ C这是一个截距和斜率都为正值的直线方程，如果热水比冷水先结冰，Δt<；Δt`，必须有 τ<；τ`。即斜率τ/τ`<1。如果冷水比先热水结冰，Δt>；Δt`，必须有 τ>；τ`。即斜率τ/τ`>1。这个结果表明：牛顿冷却定律并不能直接用来判断热水和冷水谁先结冰。而且热水和冷水无论谁先结冰，都不会影响牛顿冷却定律的正确性。

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