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怎样求差后等差数列的和

发表时间：2024-07-31 21:48:05 来源：网友投稿

解设第一个等差数列为an，第二个等差数列为bn，差后等差数列为Cn，Cn＝an一bn。

求差后等差数列Cn的和有两种方法。

（一）第一个等差数列首项为a1，公差为d，则an＝a1十（n一1）d。第二个等差数列首项为b1，公差为D，则bn＝b1十（n一1）D。差后等差数列Cn，首项为a1一b1，公差为d一D，通项为（a1一b1）十（n一1）（d一D）。差后数列Cn的和Sc＝1／2×〈（a1一b1）十（a1一b1）十（n一1）（d一D）〉×n＝（a1一b1）n＋n（n一1）（d一D）／2。

（二）求出第一个等差数列的和Sa＝a1 n十n（n一1）／2 ×d。求出第二个等差数列的和Sb＝b1 n＋n（n一1）／2xD。差后等差数列的和Sc＝Sa一Sb＝a1n十n（n一1）／2 xd一〈b1n＋n（n一1）／2xD〉＝（a1一b1）n＋n（n一1）／2 x（d一D）。

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