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1-n矩阵怎么化简

发表时间：2024-07-31 21:56:06 来源：网友投稿

此为矩阵的行列式的化简，我们知道，对行列式进行行和列的初等变换不会改变行列式的值，于是我们变换如下：

1、将行列式第一行乘以-1分别加到第二行和第三行：2、将行列式第三列加到第一列：3、将行列式第二列加到第一列：4、将行列式第二行乘以倒数后加到第一行：5、将行列式第三行乘以倒数后加到第一行：此行列式为行列式的最终结果，其数值即为所求。

没有化简矩阵之说。矩阵变换有各种不同的目的，如化为行（列）最简矩阵、阶梯矩阵、对角矩阵，等等，也没什么技巧，只需用上初等行（列）变换即可。AX = 2E,X = 2A^(-1)(A, E) =[ 12 -1100][ 16 -2010][-121001]初等行变换为 [ 12 -1100][ 04 -1 -110][ 040101]初等行变换为 [ 10 -11/20-1/2][ 0101/40 1/4][ 00 -1 -2 1-1]初等行变换为 [ 1005/2 -1 1/2][ 0101/40 1/4][ 0012-11]A^(-1) = [5/2 -1 1/2][1/40 1/4][ 2 -11]X = 2A^(-1) =[ 5 -11][1/20 1/2][ 4 -22]第3行减去第2行，然后提取第3行公因子λ-8然后第3列加到第2列然后按第3行展开得到2阶行列式，然后展开，分解因式，即可得到

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