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微积分第一定律

发表时间:2024-07-31 21:56:59 来源:网友投稿

是牛顿-莱布尼茨公式,也称为微积分基本定理。

它表明如果一函数 f 在从 a 到 x 的某一闭区间上连续,那么以 a 为下限,x 为上限的定积分 ∫[a,x]f(t)dt 是 f 的一个原函数 F(x)。具体来说F(x) = ∫[a,x]f(t)dt + C,其中 C 为常数。的本质是描述了函数的导数与积分之间的关系,说明了积分就是导数的反函数。是微积分学里面最为基础也是最为重要的定理之一。它不仅被广泛应用于科学中的各个领域,也成为了新的数学分支-微积分学的基础。在实际应用中,被用来求函数的面积、体积、弧长、重心等。

另外由于建立了导数和积分之间的等价关系,所以它也被广泛应用于微积分里的其他部分,如牛顿法、梯度下降等。

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