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矩阵ab的秩与a和b的秩的关系

发表时间：2024-07-31 22:02:03 来源：网友投稿

r(A,B)>=r(A+B)r(A,B)>=r(B)>=r(AB)r(AB)与r(A+B)没有直接关系。

矩阵B可逆，AB的秩等于A的秩，那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵，而左乘初等阵就是对B进行初等行变换，所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积，同理秩不变

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