求渐近线方程
发表时间：2024-07-31 22:12:00
来源：网友投稿
一种是垂直渐近线：这种渐近线的形式为x=a，也就是函数在x=a处的值为无穷大。
所以求这种渐近线的时候只要找函数的特殊点，然后验证在该点的函数值是否为无穷大即可。另一种是斜渐近线：这种渐近线的形式为y=kx+b，反映函数在无穷远点的性态。先求k，k=limf(x)/x，再求b，b=limf(x)-kx。极限过程都是x趋向于无穷大。
1、若x→∞, limf(x)=常数a, 则曲线f(x)有一条水平渐近线y=a.2、若x→b, limf(x)=∞，则曲线f(x)有一条垂直渐近线x=b.3、若x→∞，lim[f(x)/x]=a≠0, 且lim[f(x)-ax]=b, 则曲线f(x)有一条斜渐近线y=ax+b。
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