带有绝对值怎么求左极限
发表时间：2024-07-31 22:19:29
来源：网友投稿
如果函数带有绝对值，求左极限会有两种情况，取决于绝对值内的函数是奇函数还是偶函数。
1. 若绝对值内的函数为奇函数，即f(-x)=-f(x)，则该函数在x=0处左极限等于右极限，即左极限等于f(0-)，右极限等于f(0+)。因为左右两侧的函数值相同，所以左极限存在。
2. 若绝对值内的函数为偶函数，即f(-x)=f(x)，则该函数在x=0左侧不存在左极限，因为在左极限的左侧，绝对值内的函数值与x=0处的函数值相反，所以左极限不存在。例如函数f(x)=|x|在x=0处的左极限等于0，因为f(x)在x<0时为负数，f(x)在x>0时为正数，而当x趋近于0时，|x|趋近于0，函数值也趋近于0，即左极限等于0。
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