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三角函数的最小值

发表时间：2024-07-31 22:34:55 来源：网友投稿

1、化为一个三角函数如：f(x)=sinx＋√3cosx=2sin(x＋π/3)最大值是2,最小值是－22、利用换元法化为二次函数如：f(x)=cosx＋cos2x=cosx＋2cos²x－1=2t²＋t－1 【其中t=cosx∈[－1,1]】则f(x)的最大值是当t=cosx=1时取得的,是2,最小值是当t=cosx=－1/4时取得的,是－9/8扩展资料寻找函数最大值和最小值找到全局最大值和最小值是数学优化的目标。

如果函数在闭合间隔上是连续的，则通过最值定理存在全局最大值和最小值。

另外全局最大值（或最小值）必须是域内部的局部最大值（或最小值），或者必须位于域的边界上。所以找到全局最大值（或最小值）的方法是查看内部的所有局部最大值（或最小值），并且还查看边界上的点的最大值（或最小值），并且取最大值或最小）一个。三角函数的定义域和值域sin（x），cos（x）的定义域为R，值域为[-1,1]。tan（x）的定义域为x不等于π/2+kπ（k∈Z），值域为R。cot（x）的定义域为x不等于kπ（k∈Z）,值域为R。y=a·sin（x）+b·cos（x）+c 的值域为 [ c-√（asup2；+bsup2；） , c+√（asup2；+bsup2；）]周期T=2π/ω

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