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两个向量相垂直相乘等于多少两个向量平行

发表时间：2024-07-31 22:54:14 来源：网友投稿

两个向量相互垂直，相乘等于0，平行的话为 ±模的乘积。

1、向量a×向量b=a·b=|a|×|b|×cos<a,b>，其中|a|和|b|表示模长，cos<a,b>表示向量的夹角的余弦。

2、当两个向量垂直时，夹角为90°，cos<a,b>=0，所以a·b=|a|×|b|×0=0。

3、当两个向量平行时，有两种可能方向相同，那么夹角为0°，cos<a,b>=1，所以a·b=|a|×|b|×1=|a||b|。方向相反那么夹角为180°，cos<a,b>=-1，所以a·b=|a|×|b|×（-1）=-|a||b|。所以此时向量乘积为±模的乘积。向量的其他相关性质及定理：

1、三点共线定理：已知O是AB所在直线外一点，若向量OC等于k倍的向量OA加m倍的向量OB，且k+m=1，则A、B、C三点共线；2重心判断式：在△ABC中，若向量GB与向量GA以及向量GC三者的和为0，则G为△ABC的重心。

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