平行垂直判定及性质定理八个

㈠线线平行①两直线共面且无公共点(线线平行的定义)②同位角相等，两直线平行。

③内错角相等，两直线平行。

④同旁内角互补，两直线平行。

⑤利用相似证平行⑥垂直于同一条直线的两直线平行(只适用于平面内)⑦根据平行四边形性质推平行(对边平行且相等)⑧一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线，与该直线平行。(a∥α，a⊂β，α∩β=b ⇒ a∥b)⑨如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。(α∥β，α∩γ=a. β∩γ=b⇒ a∥b)⑩垂直于同一平面的两直线相互平行。(a⊥α，b⊥α ⇒ a∥b)㈡线面平行;①平面外一条直线与此平面内的一条直线平行则该直线与此平面平行。(a⊄α，b⊂α 且a∥b，a∥α)②两个平面平行，其中一个平面内任意一条直线都平行于另一个平面。(α∥β，a⊂α ⇒a∥β)③平面外的两条平行线，若其中一条与这个平面平行，则另一条也与此平面平行。(a⊄α ，b⊄α，a∥b，a(b)∥α⇒ b(a)∥α)④两个平面互相垂直，如果其中一个平面外的一条直线垂直于另一个平面，那么这条直线和这个平面平行。(α⊥β，l⊄α，l⊥β⇒l∥α)⑤两平行平面外的一条直线，平行于两平行平面中的一个，那么它也平行于另外一个。(l⊄α，l⊄β，l∥α(β)，α∥β⇒l∥α)⑥平面外的一条直线，垂直于这个平面的一条垂线，那么这条直线与这个平面平行。(l⊄α，a⊥α，l⊥a⇒l∥α)㈢面面平行①一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。(l⊂α，a⊂α，l∩a=B，l∥β，a∥β⇒α∥β)②一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面平行。(l⊂α，a⊂α，l∩a=B，b⊂β，c⊂β，b∩c=D，l∥b，a∥c⇒α∥β)③平行于同一平面的两平面平行。(α∥β，γ∥β⇒α∥γ)④垂直于同一条直线的两个平面互相平行。(l⊥α，l⊥β⇒α∥β)⑤如果两个平面的两条垂线互相平行，则这两个平面互相平行。(l⊥α，a⊥β，l⊥a⇒α∥β)㈣线线垂直①线面垂直则这条直线垂直于平面内的任意一条直线。(l⊥α，b⊂α⇒l⊥b)②一条直线垂直于两条平行线中的一条，则它也垂直于另一条。(a∥b，c⊥a(b)⇒c⊥b(a))③两条平行线中的一条直线，垂直于某个平面内的一条直线，则另一条直线也垂直于这条直线。(a∥b，a(b)⊥c⇒b(a)⊥c)