当前位置：新励学网 > 秒知问答 > 怎么求矩阵的基础解系

怎么求矩阵的基础解系

发表时间：2024-07-31 23:41:59 来源：网友投稿

矩阵基础解系Aν=λBν，基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组，即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。

基础解系需要满足三个条件：

(1)基础解系中所有量均是方程组的解；(2)基础解系线性无关，即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示；(3)方程组的任意解均可由基础解系线性表出，即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。值得注意的是：基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异。先求出齐次或非齐次线性方程组的一般解，即先求出用自由未知量表示独立未知量的一般解的形式，然后将此一般解改写成向量线性组合的形式，则以自由未知量为组合系数的解向量均为基础解系的解向量。由此易知齐次线性方程组中含几个自由未知量，其基础解系就含几个解向量。

免责声明：本站发布的教育资讯（图片、视频和文字）以本站原创、转载和分享为主，文章观点不代表本网站立场。

如果本文侵犯了您的权益，请联系底部站长邮箱进行举报反馈，一经查实，我们将在第一时间处理，感谢您对本站的关注！