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函数在某一点处可导为什么不可以用洛必达

发表时间：2024-08-01 00:00:13 来源：网友投稿

因为洛必达法则的证明要用到柯西中值定理而柯西中值定理中那个介于 (a,b)领域的不确定点要求一定存在导数所以必须要求在领域内可导。

因为在那一点可导，并不能保证x在趋向过程中都可导。一点可导无法使用洛必达，但是，一点可导，却可以用导数定义式来算。凑导数定义式，然后再算，才是正确的解题步骤。因为不满足第三点，一阶可导不能保证导函数极限存在。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。众所周知两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。所以求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。

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